Question

曲线y²＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)

A．y2＝8－4x	B．y2＝4x－8
C．y2＝16－4x	D．y2＝4x－16

Answer 1

C

要求曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，然后将Q点代入曲线y²=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．
解：设曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线为C，
在曲线C上任取一点P（x，y），
则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．
因为Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，
所以y²=4（4-x），
即y²=16-4x．
故选C．