题目内容

10．某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据三视图想想几何体的侧棱，底面的关系，侧面与底面的关系，得出几何体即可判断，
A图一般放在正方体中研究即可．

解答 解：根据三棱锥的正视图如图所示，

第一个图是选项A的模型；第二个图是选项B的模型；第三个图是选项D的模型．
故选；C

点评 本题考查了空间几何体的三视图，给出三视图求解判断几何体的形状，空间思维能力特别强，难度较大．

练习册系列答案
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11．已知实数a，b，则“$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$”是“lna＜lnb”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知抛物线 C：y2=2px（p＞0），过焦点且斜率为1的直线m交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l交抛物线C于F、G两点，交x轴于点D，设$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，试问λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设点P在线段CC1上，直线BP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）
A．[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$]B．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1]C．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]D．[$\frac{2\sqrt{2}}{2}$，1]
15．已知对于任意的a∈[-1，1]，函数f（x）=ax2+（2a-4）x+3-a＞0恒成立，求x的取值范围．
2．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
A．$\frac{3}{6-4π}$B．$\frac{3}{6-2π}$C．$\frac{3}{6+4π}$D．$\frac{3}{6+2π}$
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2sinAsinB=2sin2A+2sin2B+cos2C-1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a-2b=1，且△ABC的面积为$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，求边a的长．
20．已知sinα=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{2}，π$），求sin（$\frac{π}{3}+$α），cos（$\frac{π}{3}-α$）

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