题目内容
【题目】假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
， 
.
， 
(1)求
， 
；
(2) 
与
具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
【答案】（1）
， 
；（2）
；（3）12.38
【解析】试题分析:(1)利用平均数公式计算出
.(2)利用回归直线方程计算公式计算出
,由此求得回归直线方程.(3)将
代入回归直线方程,求得维修费用预报值.
试题解析:
(1) 
＝
＝4，
＝＝5.
(2) 
＝
＝＝1.23，
＝
－
＝5－1.23×4＝0.08.
所以线性回归方程为
＝1.23x＋0.08.
(3)当x＝10时， 
＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，
即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元．
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