题目内容

【题目】在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语.
乙是法国人,还会说日语.
丙是英国人,还会说法语.
丁是日本人,还会说汉语.
戊是法国人,还会说德语.
则这五位代表的座位顺序应为( )
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

【答案】D
【解析】这道题实际上是一个逻辑游戏,首先要明确解题要点:甲乙丙丁戊 个人首尾相接,而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流,而且 个备选答案都是从甲开始的,因此,我们从甲开始推理.思路一:正常的思路,根据题干来作答.甲会说中文和英语,那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的,以此类推,得出答案.思路二:根据题干和答案综合考虑,运用排除法来解决,首先,观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A错误,因此,D正确.


【考点精析】掌握归纳推理是解答本题的根本,需要知道根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理.

练习册系列答案
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【题目】已知直线lx2y2m20

(1)求过点(23)且与直线l垂直的直线的方程;

(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数m的取值范围.

【答案】(1);(2)

【解析】试题分析:(1)由直线的斜率为,可得所求直线的斜率为,代入点斜式方程,可得答案;(2)直线与两坐标轴的交点分别为,则所围成的三角形的面积为,根据直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为大于,构造不等式,解得答案.

试题解析:(1)与直线l垂直的直线的斜率为-2

因为点(23)在该直线上,所以所求直线方程为y3=-2(x2)

故所求的直线方程为2xy70

(2) 直线l与两坐标轴的交点分别为(-2m+2,0),(0,m-1),

则所围成的三角形的面积为×|-2m+2|×|m-1|.

由题意可知×|-2m+2|×|m-1|>4,化简得(m-1)2>4,

解得m>3或m<-1,

所以实数m的取值范围是(-,-1)∪(3,+∞)

【方法点睛】本题主要考查直线的方程,两条直线平行与斜率的关系,属于简单题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一,这类问题以简单题为主,主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系:在斜率存在的前提下,(1 ;(2,这类问题尽管简单却容易出错,特别是容易遗忘斜率不存在的情况,这一点一定不能掉以轻心.

型】解答
束】
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【题目】在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点。

(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;

(2)若,求直线的方程;

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