题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与轴交于
点,与
轴交于
,
两点.
(1)求△的面积;
(2)求△外接圆的方程.
【答案】(1);(2)(x-3)2+(y-1)2=9.
【解析】(1)A(0,1), B (3+2,0),C (3-2
,0)
(2)法一: 设圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0),
则有解得
故圆的方程是x2+y2-6x-2y+1=0.
法二: (几何法)曲线y=x2-6x+1与y轴的交点为A(0,1),与x轴的交点为B(3+2,0),C(3-2
,0).
故可设C的圆心为(3,t),则有32+(t-1)2=(2)2+t2,
解得t=1.则圆C的半径为=3,
所以圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9.

练习册系列答案
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【题目】在2015﹣2016赛季CBA联赛中,某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表(注:表中分数 ,N表示投篮次数,n表示命中次数),假设各场比赛相互独立.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | ||||||||||
乙 |
根据统计表的信息:
(1)从上述比赛中等可能随机选择一场,求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率;
(2)试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率;
(3)在接下来的3场比赛中,用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
【题目】假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知,
.
,
(1)求,
;
(2) 与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?