题目内容
设等差数列
的前n项和为
；设
，问
是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．
的前n项和为；设，问是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．存在等差数列
使是一与
无关的常数，
。
使是一与无关的常数，。 设等差数列的公差为
，并假设存在使
是与无关的常数
令
所以
恒成立
化简得：
对一切自然数恒成立
所以
即 
解得：
解得：
故存在等差数列使是一与无关的常数
的公差为，并假设存在使是与无关的常数令
所以
恒成立化简得：
对一切自然数恒成立所以
即 解得：
解得：故存在等差数列
使是一与无关的常数
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，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
。
；
。
的前
项和
，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79. ①求数列
；②求这个数列的项数，抽取的是第几项？
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
。若实数
是方程
的一个解，那么下列四个判断：
;②
③
④
中有可能成立的个数为 （ ）
中，
点
在函数
的图像上，
的前n项和
． 
是等比数列，
，公比q是
的展开式的第二项（按x的降幂排列）求数列
与前n项和
。
是等差数列{
}的前n项和，
, 
，则
。