题目内容
已知函数
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
。若实数
是方程
的一个解，那么下列四个判断：
①
;②
③
④
中有可能成立的个数为 （ ）
，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①
;②③④中有可能成立的个数为 （ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
分析：分情况讨论，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0两种情况，根据函数f（x）的单调性可推断a，b，c，d的大小．
解：f（x）在（0，+∞）上单调减，值域为R又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此时d＜a＜b＜c，①②③成立．综上，可能成立的个数为3．
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满足
且
；
的大小；
，对一切
恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列
的前
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．
时，求第
行各数的和；
．
满足
，
，则此数列是 
，且数列
满足
= 1，
(n∈N，
)；求数列
的通项公式．
、
的前n项和分别为
和
，且
，
， 
；求常数A的值及
，其中
、
即为(1)、(2)中的数列
项，试求
的前n项和为
；设
，问
是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．
，ak-2= 。
的前
项和为
。已知
，
，
。
，求数列
的通项公式；
，
的取值范围。