题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：
（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且
，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：
（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且
，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.（1） 同解析，（2）存在正常数
使恒成立．
使恒成立．（1）设等差数列
的公差为
由题意得：
即：
解得：
所以
所以
所以
（2）假设存在正常数
使得恒成立
令
，则有
恒成立
即：
化简得：
两边平方化简得：．
以下证明当时，恒成立．
存在正常数使恒成立．
的公差为由题意得：
即： 解得：所以
所以
所以
（2）假设存在正常数
使得恒成立令
，则有恒成立即：
化简得：
两边平方化简得：
．以下证明当
时，恒成立．存在正常数
使恒成立．
练习册系列答案
相关题目
求证：
成等差数列。
满足
，
，则此数列是 
，且数列
满足
= 1，
(n∈N，
)；求数列
的通项公式．
、
的前n项和分别为
和
，且
，
， 
；求常数A的值及
，其中
、
即为(1)、(2)中的数列
项，试求
的前n项和为
；设
，问
是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．
，ak-2= 。
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。
的前
项和
，且
，则数列
的前11项和为