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设
是等差数列{
}的前
n
项和,
,
,则
。
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-72
,
。
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设数列
的各项均为正数,若对任意的正整数
,都有
成等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列;
(Ⅱ)如果
,求数列
的前
项和。
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若b
=a
4
(
), B
是数列{b
}的前
项和, 求证:不等式 B
≤4B
,对任意
皆成立.
(3)令
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(Ⅰ)求数列
与数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
。
设等差数列
的前
n
项和为
;设
,问
是否可能为一与
n
无关的常数?若不存在,说明理由.若存在,求出所有这样的数列的通项公式.
观察下列等式:
……………………………………
可以推测,当
x
≥2(k∈N*)时,
,
a
k-2
=
。
已知函数
时,
的值域为
,当
时,
的值域为
,依次类推,一般地,当
时,
的值域为
,其中k、m为常数,且
(1)若k=1,求数列
的通项公式;
(2)项m=2,问是否存在常数
,使得数列
满足
若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,设数列
的前n项和分别为S
n
,T
n
,求
。
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
。已知
,
,
。
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围。
已知等差数列
的前n项和为
,且
则下面说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
与
均为
的最大值
关 闭
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