题目内容
已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
(1)若离心率为
，求椭圆的方程；
(2)当
·
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．(1)若离心率为
，求椭圆的方程；(2)当
·<7时，求椭圆离心率的取值范围．（1）
＋y2＝1.（2）
＋y2＝1.（2）(1)由已知，得c＝m，
＝m＋1，从而a2＝m(m＋1)，b2＝m.
由e＝，得b＝c，从而m＝1.故a＝
，b＝1，得所求椭圆方程为＋y2＝1.
(2)易得A(－m－1，－m－1)，B(m＋1，m＋1)，从而＝(2m＋1，m＋1)，＝(1，m＋1)，故·＝2m＋1＋(m＋1)2＝m2＋4m＋2<7，得0<m<1.
由此离心率e＝
＝
，故所求的离心率取值范围为
＝m＋1，从而a2＝m(m＋1)，b2＝m.由e＝
，得b＝c，从而m＝1.故a＝，b＝1，得所求椭圆方程为＋y2＝1.(2)易得A(－m－1，－m－1)，B(m＋1，m＋1)，从而
＝(2m＋1，m＋1)，＝(1，m＋1)，故·＝2m＋1＋(m＋1)2＝m2＋4m＋2<7，得0<m<1.由此离心率e＝
＝，故所求的离心率取值范围为
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轴上的椭圆
经过点
，直线
不同的两点．
的取值范围；
是以
为直角的直角三角形，若存在，求出
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
.
＝1(a>b>0)的离心率为
，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若
＝3
，则k＝________．
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
＝1的离心率为
，则k的值为________．
的左，右焦点分别为
，焦距为
，若直线
与椭圆
的一个交点
满足
，则该椭圆的离心率为 .
+
=1(a>b>0)的离心率为
.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1