题目内容

12．下面是高考第一批录取的一份志愿表：
志愿第一志愿第二志愿第三志愿
学校123
专业第1专业第1专业第1专业
第2专业第2专业第2专业
现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果从中任选3所随意填报，表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，不同的填写方法的种数是多少？

分析 本题是一个分步计数问题，首先从4个院校中选三个排列，在每一个院校中又有3个专业是你较为满意的选择，从三个专业中选两个专业，每一个院校都有A32种结果，根据分步计数原理得到结果

解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从4个院校中选三个排列，有A43种结果，
在每一个院校中又有3个专业是你较为满意的选择，
∴从三个专业中选两个专业，每一个院校都有A32种结果，
∴根据分步计数原理知共有A43A32A32A32=5184种．

点评 本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个基础题，解题的关键是读懂题意，本题可以作为选择和填空出现在高考卷中，属于中档题．

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（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{bn}的通项公式．
3．已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，则P（-3≤ξ≤3）=（　　）
A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977
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（Ⅱ）证明：AF∥平面BMN．
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（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
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（1）求在A代表团入住甲宾馆的条件下，三个代表团恰好分住其中三个宾馆的概率；
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（Ⅰ）当 a=2 时，求函数 f（x） 的极值；
（Ⅱ）若存在区间 D⊆（0，+∞），使得 f（x）与g（x）在区间D上具有相同的单调性，求a的取值范围．
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（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．
（3）若f（x）-a≥0有解，求a的取值范围．

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