Question

【题目】某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

A

B

C

D

E

F

这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )

A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种

Answer 1

【答案】A

【解析】由容斥原理，全排减去2站两端的，再减去，1,3，5不相邻，再加上2 站两端且1,3，5不相邻，所以N=360

一类：恰两个相邻，选1,3,5中3个选两个排，再与另外4,6，排，最后插入2，不插两端，方法数=72，二类，三个相邻，1,3,5捆绑在一起，再与4,5排，最后插入2，不插两端，方法数360.