题目内容
【题目】下列命题中，假命题为（ ）
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1 ， z2互为共轭复数
C.若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
D.对于任意n∈N* ， 
+ 
+…+ 
都是偶数
【答案】B
【解析】解：例如菱形，满足四边相等的四边形不是正方形，所以A正确；
z1 ， z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1 ， z2互为共轭复数，不正确；
例如z1=2+i，z2=6﹣i，z1+z2为实数，但是z1 ， z2不是共轭复数，所以B不正确．
若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1，显然正确；
对于任意n∈N* ， 
+ 
+…+ 
=2n≥2，都是偶数正确；
不正确是命题是B．
故选B．
应用题作业本系列答案【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【题目】某种机器零件转速在符合要求的范围内使用时间随机器运转速度的变化而变化，某检测员随机收集了20个机器零件的使用时间与转速的数据，列表如下：
机器转速（转/分） | 189 | 193 | 190 | 185 | 183 | 202 | 187 | 203 | 192 | 201 |
零件使用时间（月） | 43 | 33 | 39 | 37 | 38 | 37 | 38 | 35 | 38 | 35 |
机器转速（转/分） | 193 | 197 | 191 | 186 | 191 | 188 | 185 | 204 | 201 | 189 |
零件使用时间（月） | 37 | 40 | 41 | 37 | 35 | 37 | 42 | 36 | 34 | 40 |
（Ⅰ）若“转速大于200转/分”为“高速”，“转速不大于200转/分”为“非高速”，“使用时间大于36个月”的为“长寿命”，“使用时间不大于36个月”的为“非长寿命”，请根据上表数据完成下面的
列联表：
高速 | 非高速 | 合计 | |
长寿命 | |||
非长寿命 | |||
合计 |
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的列联表，试运用独立性检验的思想方法：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为零件使用寿命的长短与转速高低之间的关系.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
