题目内容
【题目】从某工厂生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布
,其中以
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值为于区间(127.6,140)的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求
.
附:.若
,则
,
.
【答案】(1)平均数=140;
(2)(ⅰ)0.3413(ⅱ)见解析
【解析】
(1)由频率分布直方图中的数据结合平均数和方差公式直接计算即可;(2)(ⅰ)由(1)中数据知,计算出答案即可;(ⅱ)依题意知
服从二项分布
,由二项分布的
直接计算即可.
(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差
分别为
(2)(ⅰ)由(1)知,,
从而
(ⅱ)由(ⅰ)知,一件产品的质量指标值位于区间的概率为
,
依题意知服从二项分布
,
所以
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,
型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
手机店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为
型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用型号手机销量超过
型号手机销量的手机店的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本
(百元)与销量(部)满足关系
.若表中
型号手机销量的方差
,试给出表中5个手机店的
型号手机销售成本的方差
的值.(用
表示,结论不要求证明)