题目内容
【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)利用利润总售价总成本,根据的范围分段考虑关于的解析式,注意每一段函数对应的定义域;
(2)求解中的每段函数的最大值,然后两段函数的最大值作比较得到较大值,即为最大利润.
(1)当时,,
当时,,
所以;
(2)当时,,
所以当时,(万元);
当时,,
取等号时即,所以(万元)(万元),
所以年产量为千件时,所获利润最大.
练习册系列答案
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【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
据表中数据,研究该函数的一些性质;
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,并说明理由;
(3)判断的正负,并证明函数在上是单调递减函数.