题目内容

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

【答案】1;(2.

【解析】

1)利用利润总售价总成本,根据的范围分段考虑关于的解析式,注意每一段函数对应的定义域;

2)求解中的每段函数的最大值,然后两段函数的最大值作比较得到较大值,即为最大利润.

1)当时,

时,

所以

2)当时,

所以当时,(万元);

时,

取等号时,所以(万元)(万元),

所以年产量为千件时,所获利润最大.

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