题目内容
【题目】对于以,
为公共焦点的椭圆
和双曲线
,设
是它们的一个公共点,
,
分别为它们的离心率.若
,则
的最大值为( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设椭圆方程是1,双曲线方程是
1,由定义可得|PF1|+|PF2|=2a1,|PF1|﹣|PF2|=2a2,求出|PF1|=a1+a2,|PF2|=a1﹣a2,利用余弦定理,化简4
的表达式,利用柯西不等式求解即可.
设椭圆方程是1,双曲线方程是
1,
由定义可得|PF1|+|PF2|=2a1,|PF1|﹣|PF2|=2a2,
∴|PF1|=a1+a2,|PF2|=a1﹣a2,
在△F1PF2中由余弦定理可得,
(2c)2=(a1+a2)2+(a1﹣a2)2+2(a1+a2)(a1﹣a2)cos60°,
即4c2=a12+3a22,
∴4,
由柯西不等式得(1)(
)≥(1
)2=(
)2,
即()2
4
,
即,当且仅当e1
,e2
时取等号.
故选:D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取
人调查专项附加扣除的享受情况.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如右表,其中“
”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病医疗 | × | × | × | ○ | × | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件
发生的概率.