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(本小题满分12分)
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
,△
,△
,△
都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线
∥
;
(2)求棱锥F—OBED的体积.
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略
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.
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=
,且AC=BC=5,SB=
,如图 (12分)
(1)求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱锥的体积
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,
在棱
上
.
(Ⅰ)当
时,求证
平面
(Ⅱ)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
本题满分14分)如图,在三棱锥
中,
,
为
的
中点,
⊥平面
,垂足
落在线段
上.
(Ⅰ)证明:
⊥
;(Ⅱ)已知
,
,
,
.求二面角
的大小.
(本大题共12分)
如图
为正
方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意
跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到
点,则停止跳动;若5次内不能跳到
点,跳完五
次也停止跳动,求:
(1)5次以内能到
点的跳法有多少种?
(2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的内接正方体的表面积为______________
已知
是两条不同直线,
是两个不同平面,有下列4个命题:
①若
,则
m
∥
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
是异
面直线,
,则
.
其中正确的命题序号是
▲
.
、如图所示,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是边长为1的正方形,
PA
⊥
CD
,
PA
=1,
PD
=
。
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCD
;(2)求异面直线
所成的角;(3)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积。
(本题满分12分)如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为
,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE
(1)计算DE的长; (2)求A点到平面OBC的距离.
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