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已知
是两条不同直线,
是两个不同平面,有下列4个命题:
①若
,则
m
∥
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
是异
面直线,
,则
.
其中正确的命题序号是
▲
.
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②③
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(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中,过
作
的垂线,垂足为
,过
作
的垂线,垂足为
。
(1)求证:
(2)判断
是否平行于平面
,并证明你的结论
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E为A
1
C
1
中点,则直线CE垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
A
(本题满分8分)已知四棱锥P-ABCD
的直观图与三视图如图所示
(1)求四棱锥P-ABCD的体
积;
(2)若E为侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE.
(本小题满分10分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH ,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积
(本小题满分12分)
如图,在四面体
中,
,
,且
(I)设
为线段
的中点,试在线段
上求一点
,使得
;
(II)求二面角
的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
,△
,△
,△
都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线
∥
;
(2)求棱锥F—OBED的体积.
.四面体
的外接球球心在
上,且
,
,在外接球面上
两点
间的球面距离是
。
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