题目内容
已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(I) 求
的函数表达式；
(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.
, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(I) 求
的函数表达式；(II) 判断
的单调性, 并求出的最小值.(I)
(II)的最小值为
(II)
的最小值为本试题主要是考查了函数的单调性的运用。
（1）根据二次函数的性质得到所求解的表达式。
（2）在第一问的基础上分析函数的单调性，进而得到最小值。
解：(1) 函数
的对称轴为直线
, 而
∴
在
上
……2分
①当
时，即
时，
………4分
②当2
时，即
时，
………6分
……8分
(2)
. ……12分
（1）根据二次函数的性质得到所求解的表达式。
（2）在第一问的基础上分析函数的单调性，进而得到最小值。
解：(1) 函数
的对称轴为直线, 而∴
在上 ……2分①当
时，即时，………4分②当2
时，即时，………6分 ……8分(2)
. ……12分
练习册系列答案
相关题目
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
的单调递减区间及值域..
与
轴有两个交点
和
，若，且
.
在闭区间
的最大值为
，求
的解析式及其最大值 
的值域。
在区间[0,1]上的最大值为2，求
的值．
,则函数
的值域为 ． 
在
上是增函数，则
的取值范围是____________.
.
,求使
时
的取值范围;
使
成立,求实数
的取值范围.
（
）
，作出函数
的图象；
上的最小值为
，求