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求函数
的值域。
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思路分析:
1)题意分析:求二次函数在指定区间上的值域
2)解题思路:配方,画图,找区间
解:配方,得
,又
,结合图象,知函数的值域是
。
解题后的思考:“配方,画图,找区间”适用于解析式为二次函数的题目。
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已知函数
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数。
函数y=x
2
-ax+10在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.[4,+∞)
已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(I) 求
的函数表达式;
(II) 判断
的单调性, 并求出
的最小值.
已知关于的方程
的两根分别为
、
,且
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(12分)二次函数f(x)与g(x)=
x
2
-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2,
)点
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
已知函数
.
(1)画出函数
在闭区间
上的大致图像;
(2)若直线
与
的图像有2个不同的交点,求实数
的取值范围.
(本题14分)已知
a
,
b
实数,设函数
.
(1)若关于
x
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)设
b
为已知的常数,且
,求满足条件的
a
的范围.
函数
的单调增区间为_________________。
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