题目内容
如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD．
(Ⅰ)求证：∠EDF＝∠CDF；
(Ⅱ)求证：AB2＝AF·AD．
已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．
(1)求实数m的值；
(2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
(3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面积的最大值．
关于函数函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是
A．
f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
B．
C．
f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．
f(x)的最小正周期是2π，最大值是2
△ABC
(1)求锐角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于
7
－
－7
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
y＝x＋x3
y＝3x
y＝－log2x
已知函数f(x)＝ax3＋x2－ax，a∈R，x∈R．
(1)若函数f(x)在区间(1，2)上不是单调函数，试求a的取值范围；
(2)直接写出(不需要给出演算步骤)函数的单调递增区间；
(3)如果存在a∈(－∞，－1]，使函数h(x)＝f(x)＋(x)，x∈[－1，b](b＞－1)在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．
三新快车金牌周周练系列答案
(x0)＝
．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝
(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；三新快车金牌周周练系列答案三新快车金牌周周练系列答案
sinx)－1，以下结论正确的是
，
)是增函数
，
)是增函数
＝(2sinB，－
)，
＝(cos2B，2cos2
－1)且
，π)，sinα＝
，则tan(α＋
)等于
sinx)－1，以下结论正确的是
，
)是增函数
，
)是增函数
的单调递增区间；
(x)，x∈[－1，b](b＞－1)在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．