题目内容
已知函数f(x)=ax3+x2-ax,a∈R,x∈R.
(1)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;
(2)直接写出(不需要给出演算步骤)函数的单调递增区间;
(3)如果存在a∈(-∞,-1],使函数h(x)=f(x)+(x),x∈[-1,b](b>-1)在x=-1处取得最小值,试求b的最大值.
如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD.
(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;
(Ⅱ)求证:AB2=AF·AD.
设命题p:非零向量a,b,|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件:命题q:平面上M为一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+cos2α,下列命题
①p∧q;
②p∨q;
③p∧q;
④p∨q.
其中假命题的序号是________.(将地热异常有假命题的序号都填上)
用0.618法进行优选时,若某次存优范围[2,b]上的一个好点是2.382,则b=________.
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:
(1)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为多少;
(2)在样本中,若学校决定身高在185 cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试,求:身高在190 cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率.
已知某几何体的三视图如上右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为
A.
+
B.
C.
D.
的二项展开式中第二项的系数是________(用数字作答).
已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点,则此双曲线的渐近线方程是
3x±y=0
x±3y=0
幂函数y=f(x)的图像经过点(4,),则f()的值为
4
3
2
1