Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$是不平行于x轴的单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• C． （$\frac{1}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$）
• D． （1，0）

Answer 1

分析 设出向量b的坐标，得到方程组，解出即可．

解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），（x≠y），则依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}=1}\\{\sqrt{3}x+y=\sqrt{3}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的运算性质，考查即方程组问题，本题是一道基础题．