题目内容
【题目】已知 =(
sinx,m+cosx),
=(cosx,﹣m+cosx),且f(x)=
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈ 时,f(x)的最小值是﹣4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.
【答案】
(1)
解:f(x)=
=(
sinx,m+cosx)(cosx,﹣m+cosx),
即 ,
(2)
解:∵f(x)= ,由
,可得
,
∴ ,∴f(x)的最小值为
,∴m=±2,
∴fmax(x)=1+ ﹣4=﹣
,此时,
,即
.
【解析】(1)f(x)=
=(
sinx,m+cosx)(cosx,﹣m+cosx)=
.(2)函数f(x)=
,根据
,求得
,得到
,从而得到函数f(x)的最大值 及相应的x的值.
【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点,需要掌握函数,当
时,取得最小值为
;当
时,取得最大值为
,则
,
,
才能正确解答此题.
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