题目内容
【题目】关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣ 
}，则关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为 ．
【答案】
【解析】解：∵关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣ 
}， ∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=﹣2或x=﹣ ，
由根与系数的关系式得：
﹣2+（﹣ ）=﹣ 
，（﹣2）×（﹣ ）= 
，
即 = 
， =1；
又关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0可化为
x2﹣ x+ ＜0，
即x2﹣ x+1＜0，
解不等式，得 ＜x＜2，
∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x| ＜x＜2}；
所以答案是：{x| ＜x＜2}．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解一元二次不等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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