题目内容
【题目】已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1
【答案】D
【解析】解：如图，随着点P在圆上运动， OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，…①
平面区域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，
则①区域要包含于②区域，
故a≤1．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用二元一次不等式（组）所表示的平面区域和一般式方程，掌握不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部；直线的一般式方程：关于
的二元一次方程
（A，B不同时为0）即可以解答此题．
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【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表： 表一：男生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | x | 5 |
表二：女生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | y |
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式： 
，其中n=a+b+c+d）．
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
