Question

【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表： 表一：男生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

Answer 1

【答案】
（1）解：设从高一年级男生中抽出m人，

则 ，解得m=25，

∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2

（2）解：2×2列联表如下

	男生	女生	总计
优秀	15	15	30
非优秀	10	5	15
总计	25	20	45

∵ ，

∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”

【解析】（1）根据分层抽样的定义和男生所占的比例列出方程，求出m的值，再由条件求出x、y的值；（2）由（1）列出列联表，根据数据和公式求出K2的观测值，由表格和独立性检验即可得到答案．