题目内容
【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表： 表一：男生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | x | 5 |
表二：女生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | y |
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式： 
，其中n=a+b+c+d）．
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
【答案】
（1）解：设从高一年级男生中抽出m人，
则 
，解得m=25，
∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2
（2）解：2×2列联表如下
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | 15 | 15 | 30 |
非优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
∵ 
，
∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”
【解析】（1）根据分层抽样的定义和男生所占的比例列出方程，求出m的值，再由条件求出x、y的值；（2）由（1）列出列联表，根据数据和公式求出K2的观测值，由表格和独立性检验即可得到答案．
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