题目内容
已知函数
=
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，当
时，
,求
的最大值；
（3）已知
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
=.（1）讨论
的单调性；（2）设
，当时，,求的最大值；（3）已知
，估计ln2的近似值（精确到0.001）（1）函数
在R上是增函数；（2）2；（3）
在R上是增函数；（2）2；（3）试题分析：本题第（1）问，判断函数的单调，关键是判断导数的正数；对第（2）问，可构造函数
，对（3）问，可根据的取值讨论.
试题解析：（1）因为
，当且仅当
时等号成立，所以函数在R上是增函数；
（2）因为=
，
所以
=
.
(1)当
时, 
,等号仅当时成立，所以
在R上单调递增，而
，所以对任意，
；
（2）当
时，若
满足
，即
时，
，而，
因此当
时，
，
综上，的最大值为2.
（3）由（2）知，
，
当
时，
，
；
当
时，
，
，
，所以
的近似值为.
【易错点】对第(Ι)问,函数单调性的判断，容易;对第（2）问,考虑不到针对去讨论；对第（3）问,
找不到思路.
，对（3）问，可根据的取值讨论.试题解析：（1）因为
，当且仅当时等号成立，所以函数在R上是增函数；（2）因为
=，所以
=.(1)当
时, ,等号仅当时成立，所以在R上单调递增，而，所以对任意，；（2）当
时，若满足，即时，，而，因此当
时，，综上，
的最大值为2.（3）由（2）知，
，当
时，，；当
时，，，，所以的近似值为.【易错点】对第(Ι)问,函数单调性的判断，容易;对第（2）问,考虑不到针对
去讨论；对第（3）问,找不到思路.
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，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上的最小值为8，求
的值.
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，
）处的切线方程
。
的解析式； 
与
的取值范围。
在区间
上单调递增，且方程
的根都在区间
上，则实数b的取值范围为（ ）
＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·
，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·
的单调递增区间是________．
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围
在R上可导，其导函数为
且函数
的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
，极小值是
，极小值是
是单调减函数，求a的取值范围．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求
的单调区间与极值．