题目内容
我们把形如y＝f(x)φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得
＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·
，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x
的单调递增区间是________．
＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x的单调递增区间是________．(0，e)
由题意知y′＝x (－
ln x＋·)
＝x·(1－ln x)，x>0，>0，x>0，
令y′>0，则1－ln x>0，所以0<x<e.
(－ln x＋·)＝x
·(1－ln x)，x>0，>0，x>0，令y′>0，则1－ln x>0，所以0<x<e.
练习册系列答案
相关题目
(其中
).
时,求函数
的单调区间;
时,求函数
上的最大值
.
若对任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求实数a的取值范围？
（
）
的单调性；
处取得极值，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式 
.
=
.
，当
时，
,求
的最大值；
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
。
的单调减区间是
,求实数a的值;
在区间
上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
的两个极值点，a<b，
。求证：对任意的
，不等式
成立．
在
时取得极小值.
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
轴上滑动，点M在线段AB上，且
,
的直线
与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求
面积的最大值.