题目内容
函数
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
(1)f(x)最小值是1;(2)a≤.
试题分析:(1)可以对f(x)求导,从而得到f(x)的单调性,即可求得f(x)的最小值;(2)根据条件“若f(x)在是单调减函数”,说明f”(x)<0在恒成立,而f’(x)=,参变分离后原题等价于求使在恒成立的a的取值范围,从而把问题转化为求函数在上的最小值,而a的取值范围即a≤.
(1)时,,
时时,
∴f(x)在(0,1)单减,在单增,时有最小值1 6分
(2),在为减函数,则,即,当恒成立,∴最小值 9分
令,则,
12分
练习册系列答案
相关题目