题目内容
【题目】化简
（1）
（2）
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1
（2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为
试题解析：
（1）tan70°cos10°（ 
tan20°﹣1）
=cot20°cos10°（ 
﹣1）
=cot20°cos10°（
）
=
×cos10°×（
）
=
×cos10°×（
）
=
×（﹣
）
=﹣1
（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°
=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．
同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）
=（1+tan3°）（1+tan42°）
=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，
故
=
点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】平面内给定三个向量
（1）求
（2）求满足
的实数
.
（3）若
，求实数
.
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
.
【解析】试题分析：（1）由向量的线性运算法则即可算出；（2）根据向量相等即可求出m、n的值；
（3）若已知向量
=（a，b）、
=（c，d），则
ad﹣bc=0，计算出即可．
试题解析：
（1）
；
（2）
解之得
（3）
又
。
名校课堂系列答案【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
