题目内容
已知抛物线
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．
设弦的中点
，并设
，
．
在抛物线上，
，
．
两式相减得
．
又
，
．
又
，
． ①
，
． ②
由①代入②，整理得
，即．
若
，此时的中点为
，也在抛物线上，
所求轨迹方程为．
的中点，并设，．在抛物线上，，．两式相减得
．又
，．又
，． ①，． ②由①代入②，整理得
，即．若
，此时的中点为，也在抛物线上，所求轨迹方程为．
练习册系列答案
相关题目
与双曲线
的右支交于不同的两点
．
的取值范围；
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
？若存在，求出
，定点
，问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过
，点
且
为坐标原点．
相切时，求
面积最小，求直线
的顶点在原点，焦点在
轴上，斜率为
的直线交
两点，若
，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
和抛物线
：
内有1点
，过
作直角
交圆于
，求动弦
中点的轨迹方程．
, BC=
,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:
,问是否存在不平行AB，的直线
与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线
的取值范围,若不存在,请说明理由.
