题目内容

等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项.(1)求数列｛an｝的第20项。(2)求数列{bn}的通项公式.

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（本小题满分14分）

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，
当时，求第行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足
，求证：数列为等差数列.
（本小题14分）设 ，定义，其中．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求的值．
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第２０１０个三角数与第2００8个三角数的差为         。
设是各项互不相等的正数等差数列，是各项互不相等的正数等比数列，，，则（    ）
A. >         B      C.<      D. =
（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。
数列满足，则等于
A．B．C．D．
下列关于等差、等比数列的判断，正确的是（  ）
A．若对任意的都有（常数），则数列为等差数列（）
B．数列一定是等差数列，也一定是等比数列
C．若、均为等差数列，则也是等差数列
D．对于任意非零实数，它们的等比中项一定存在且为
已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式__ ▲ __.

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