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等差数列{a
n
}不是常数列,a
5
=10,且a
5
,a
7
,a
10
是某一等比数列{b
n
}的第1,3,5项.(1)求数列{a
n
}的第20项。(2)求数列{b
n
}的通项公式.
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(本小题满分14分)
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若数列
满足
,求证:数列
为等差数列.
(本小题14分)设
,定义
,其中
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,求
的值.
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角数,它有一定的规律性,第2010个三角数与第2008个三角数的差为
。
设
是各项互不相等的正数等差数列,
是各项互不相等的正数等比数列,
,
,则( )
A.
>
B
C.
<
D.
=
(12分)已知
的前项之和
,求此数列的通项公式。
数列
满足
,则
等于
A.
B.
C.
D.
下列关于等差、等比数列的判断,正确的是( )
A.若对任意的
都有
(常数),则数列
为等差数列(
)
B.数列
一定是等差数列,也一定是等比数列
C.若
、
均为等差数列,则
也是等差数列
D.对于任意非零实数
,它们的等比中项一定存在且为
已知数列
是等差数列,且
,
,则该数列的通项公式
__
▲
__.
关 闭
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