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已知数列
是等差数列,且
,
,则该数列的通项公式
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7n-12
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(本题满分12分) 已知直线
(
),若点(
,
)
在
此直线上,并有
,
(
).
(1)求直线
的斜率
的值;
(2)若
是数列
的前
项和,求
的通项公式.
.(本小题满分14分)
已知等比数列
的前
项和
=
数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=1(
.)
(1)求数列
的通项公式
(2)求数列
的通项公式
(3)若数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
(本题满分16分)
设
是圆心在抛物线
上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为
,已知
,又
都与
轴相切,且顺次逐个相邻外切.
(1)求
;
(2)求由
构成的数列
的通项公式;
(3)求证:
.
(本题满分14分)设
,函数
.
(Ⅰ)证明:存在唯一实数
,使
;
(Ⅱ)定
义数列
:
,
,
.
(i)求证:对任意正整数
n
都有
;
(ii) 当
时,若
,
证明:当
k
时,对任意
都有:
设函数
的导数为
,则数列
的前
项和为
.
等差数列{a
n
}不是常数列,a
5
=10,且a
5
,a
7
,a
10
是某一等比数列{b
n
}的第1,3,5项.(1)求数列{a
n
}的第20项。(2)求数列{b
n
}的通项公式.
在数列
和
中,
,且对于任意自然数
,
,
是
与
的等差中项,则
等于( )
A.96
B.48
C.32
D.24
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记
的“分裂”中的最小数为
,而
的“分裂”中最大的数是
,则
A.30
B.26
C.32
D.36
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