题目内容
（本小题14分）设
，定义
，其中
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
，求
的值．
，定义，其中．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，求的值．
解：（1），…………………………………………2分
（2）
．……………………4分
，
则数列是以
为首项，-
为公比的等比数列，
．…………………………………8分
（3）
两式相减得： ． ……………………14分
，…………………………………………2分（2）
．……………………4分，则数列
是以为首项，-为公比的等比数列，．…………………………………8分（3）
两式相减得：
． ……………………14分 
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（
），若点(
，
)
在
，
(
)．
的斜率
的值；
是数列
的前
的通项公式．
。
，求
，并证明
为递减数列；
，使
对
恒成立？若存在，试找出
的导数为
，则数列
的前
项和为 ．
个图形中的点数
．
中，
，则数列
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
是等差数列，且
，则
_________；