题目内容
【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“
”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体
，从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：
(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
(II)从所调查的50名学生中任选2名，记
表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；
(III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作
，求事件“
”的概率.
【答案】（Ⅰ）
; （Ⅱ）见解析; （Ⅲ）
.
【解析】
试题（Ⅰ）设“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件的概率，从而得到选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（Ⅱ）由题意得到随机变量的取值，计算其概率，列出分布列，根据公式求解数学期望.
（Ⅲ）由题意得所调查的学生中物理、化学、生物选考两科目的学生的人数，得到相应的概率，即可求解“
”的概率.
试题解析：（Ⅰ）记“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件A
则
所以他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率为
（Ⅱ）由题意可知X的可能取值分别为0，1，2
， 
从而X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
（Ⅲ）所调查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名
相应的概率为
，所以
所以事件“
”的概率为
【题目】019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据：
（1）请将列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 4 | ||
无武汉旅行史 | 10 | ||
总计 | 25 | 45 |
（2）已知在无武汉旅行史的10名患者中，有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的10名患者中，选出2名进行病例研究，记选出无症状感染者的人数为
，求的分布列以及数学期望.
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
【题目】已知抛物线C：
的焦点坐标为
，点
，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，且两切线分别交x轴于M，N两点，则
面积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【题目】通过随机询问
名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如下的
列联表：
男 | 女 | |
爱好 | 40 | 20 |
不爱好 | 20 | 30 |
由
算得
，
参照附表，以下不正确的有（ ）
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
