题目内容
2．组合数${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$被9除的余数是8．分析 根据组合数的特征，得出${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$=233=（9-1）11，
利用二项展开式即可求出该组合数被9除的余数．
解答 解：∵${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$=${C}_{34}^{1}$+${C}_{34}^{3}$+${C}_{34}^{5}$+…+${C}_{34}^{33}$，
∴${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$=$\frac{1}{2}$×234
=233
=811
=（9-1）11
=${C}_{11}^{0}$•911-${C}_{11}^{1}$•910+${C}_{11}^{2}$•92+…+（-1）r•${C}_{11}^{r}$•9r+…-${C}_{11}^{11}$•90
=k×9-1
=（k-1）9+8，其中k∈N；
∴该组合数被9除的余数是8．
故答案为：8．
点评 本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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10．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
7．当a＞1时，函数y=a-x与y=logax的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：
若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，则实数a=0.08．
| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（千盒） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
