题目内容
17．若方程${2}^{7{x}^{2}-13x-m}$=（$\frac{1}{2}$）-mx-2的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则实数m的取值范围是（-4，-2）．分析 由题意，方程可化为7x2-（13+m）x-（m+2）=0；令f（x）=7x2-（13+m）x-（m+2），从而可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=-（m+2）＞0}\\{f（1）=7-（13+m）-（m+2）＜0}\\{f（2）=28-2（13+m）-（m+2）＞0}\end{array}\right.$；从而解得．
解答 解：∵${2}^{7{x}^{2}-13x-m}$=（$\frac{1}{2}$）-mx-2，
∴${2}^{7{x}^{2}-13x-m}$=2mx+2，
∴7x2-13x-m=mx+2；
即7x2-（13+m）x-（m+2）=0；
令f（x）=7x2-（13+m）x-（m+2），
又∵7x2-（13+m）x-（m+2）=0的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=-（m+2）＞0}\\{f（1）=7-（13+m）-（m+2）＜0}\\{f（2）=28-2（13+m）-（m+2）＞0}\end{array}\right.$；
∴-4＜m＜-2；
故答案为：（-4，-2）．
点评 本题考查了方程的化简与方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ |
8．设集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∩N=（ ）
| A． | Φ | B． | {0，1} | C． | {0，1，2} | D． | {-1，0，1，2} |
5．
下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xiyi=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价．
下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：| x | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
| y | 40 | 75 | 70 | 90 | 105 |
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xiyi=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2$\sqrt{2}$，PD=2．
9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 25 | ||
| 学习积极性一般 | 25 | ||
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
| P（K2≥K0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
11．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是（ ）
| A． | a，b都能被5整除 | B． | a，b有1个不能被5整除 | ||
| C． | a不能被5整除 | D． | a，b都不能被5整除 |