题目内容

16．求函数y=x2+8x+3的单调递增和递减区间．

分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间．

解答 解：y′=2x+8，
令y′＞0，解得：x＞-4，
令y′＜0，解得：x＜-4，
∴函数在（-∞，-4）递减，在（-4，+∞）递增．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，是一道基础题．

练习册系列答案
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1．设数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则a${\;}_{{b}_{1}}$+a${\;}_{{b}_{2}}$+…+a${\;}_{{b}_{n}}$=2n+1-n-2．
2．组合数${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$被9除的余数是8．
4．设函数y=x•f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则不等式f（${\sqrt{x+1}}$）＞$\sqrt{x-1}$•f（${\sqrt{{x^2}-1}}$）的解集为[1，2）．
11．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）
A．a，b都能被5整除B．a，b有1个不能被5整除
C．a不能被5整除D．a，b都不能被5整除
1．已知$\overrightarrow a$=（sin$\frac{x}{6}$，cos$\frac{x}{6}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$）且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
（3）求f（x）的单调增区间．
8．已知物体的运动方程是s=t2+$\frac{3}{t}$（t的单位：秒，s的单位：米），则物体在t=4时的速度v=$\frac{126}{16}$m/s．
5．y=x-ln（1+x）的单调递增区间是（　　）
A．（-1，0 ）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
6．定义一种运算如下：$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$=ad-bc，则复数$[\begin{array}{l}{1-i}&{-1}\\{2}&{3i}\end{array}]$的共轭复数是5-3i．

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