某同学在研究性学习中.收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量的数据如下表所示:月份23456y2.23.85.56.57.0若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a.则实数a=0.08．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：

月份	2	3	4	5	6
y（千盒）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，则实数a=0.08．

分析由样本数据可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$═$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，代入$\widehat{y}$=1，23x+a，可求实数a．

解答解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
∵回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，
∴5=1.23×4+a，
∴a=0.08．
故答案为：0.08．

点评本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

练习册系列答案

5．

下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：

x	7	9	10	11	13
y	40	75	70	90	105

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$x_iy_i=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m²的新电梯房的房价．

2．组合数${C}_{34}^{0}$+${C}_{34}^{2}$+${C}_{34}^{4}$…+${C}_{34}^{34}$被9除的余数是8．

9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高			25
学习积极性一般			25
合计	24	26	50

其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥K₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

4．设函数y=x•f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则不等式f（${\sqrt{x+1}}$）＞$\sqrt{x-1}$•f（${\sqrt{{x^2}-1}}$）的解集为[1，2）．

11．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）

	A．	a，b都能被5整除		B．	a，b有1个不能被5整除
	C．	a不能被5整除		D．	a，b都不能被5整除

8．已知物体的运动方程是s=t²+$\frac{3}{t}$（t的单位：秒，s的单位：米），则物体在t=4时的速度v=$\frac{126}{16}$m/s．

9．若过A（-2，m）和B（m，4）的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值为（　　）

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