函数f(x)＝ax3+x恰有三个单调区间.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)＝ax³＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

(－∞，0)

f(x)＝ax³＋x恰有三个单调区间，即函数f(x)恰有两个极值点，即f′(x)＝0有两个不等实根．
∵f(x)＝ax³＋x，∴f′(x)＝3ax²＋1.
要使f′(x)＝0有两个不等实根，则a<0.

练习册系列答案

课堂达标检测整合集训课课练系列答案

经纶学典新课时作业系列答案

经典课堂同步训练系列答案

课内课外系列答案

教材全练系列答案

同步练习册河北教育出版社系列答案

创新一点通作业百分百系列答案

MOOC淘题作业与测试系列答案

学习探究诊断系列答案

经纶学典教材解析系列答案

相关题目

时，求函数

的极值；
（2）若对

成立，求实数

的取值范围.

恒成立，则实数m的取值范围是（）

B．(－∞，0)

D．(－∞，1)

上单调递增，则实数

的取值范围是．

零点的个数是 ( )

A．0个或1个

B．1个或2个

的减区间是 .

已知函数f(x)＝xlnx－

x².
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－

x²有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值为(　　)

已知函数f(x)＝alnx＋bx²图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[

，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．