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已知函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:由题意知:
;即:
恒成立;设
令
,解得:
,
时,
为减函数,
时,
为增函数,故
的最大值为:
,即:
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已知函数
为自然对数的底数).
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)若点
是三个不同的点, 判断
三点是否可以构成直角三
角形?请说明理由。
函数f(x)=ax
3
+3x
2
+3x(a≠0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在区间(1,2)是增函数,求a的取值范围.
函数
y=
2
x
2
x
2
+1
的导数是( )
A.
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
2
(
x
2
+1)
2
B.
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
3
(
x
2
+1)
2
C.
y
′
=
4x(
x
2
+1)+4
x
3
(
x
2
+1)
2
D.
y
′
=
4x(
x
2
+1)-4
x
(
x
2
+1)
2
已知函数
,
(1)求
的单调递减区间;
(2)若
在区间
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图像有相异的三个公共点,则a的取值范围是_____
若函数
在区间
单调递增,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=ax
3
+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是________.
函数f(x)=x+eln x的单调递增区间为________.
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