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已知函数
将
的图像与
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周,所得旋转体的体积为___________.
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.
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在斜三棱柱
中,平面
平面ABC,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
如图①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图②所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.
图①
图②
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B-DEG的体积.
三角形
中,
,以边
所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是( )
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C. 12
D.8
在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为
.
已知
三点在球心为
的球面上,
,
,球心
到平面
的距离为
,则球
的表面积为
_________
.
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