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如图所示,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,侧棱
底面
,且
,则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:由侧棱
底面
可知,
,连接BD,
,则
.连接AC,直角梯形中,可得
,
。侧棱
底面
,所以侧棱
AC,直角三角形SAC中,
,直角三角形ACD中
,
中,由余弦定理可得
,则
,
.所以
即
.
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如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,在直角梯形ABEF中,
,
,讲DCEF沿CD折起,使得
,得到一个几何体,
(1)求证:
平面ADF;
(2)求证:AF
平面ABCD;
(3)求三棱锥E-BCD的体积.
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.
(1)求证:平面ADC
1
⊥平面BCC
1
B
1
;
(2)求该多面体的体积.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
.
正四棱锥
的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为
,则这个球的表面积为_________.
在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为
.
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA="PD=AB=2,"
若点P,A,B,C,D都在同一球面上,则此球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
棱长为1的正方体
及其内部一动点
,集合
,则集合
构成的几何体表面积为
.
关 闭
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