题目内容
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱底面, 为的中点,.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.(1)详见解析；（2）1.
试题分析：（1）通过证明线线平行，线面平行的判定定理，在面
中找到平行于
的线，连接
,设与
相交于点
,连接
，证
即证；（2）通过等体积转化
=
试题解析：证明:（1）连接
,设与相交于点,连接. 1分
∵ 四边形
是平行四边形,∴点为的中点.∵
为的中点，∴为△
的中位线, ∴
. 4分∵
平面,
平面,∴
平面. 6分解:（2）∵三棱柱
，∴侧棱
，又∵
底面，∴侧棱
，故
为三棱锥
的高，
， 8分
10分
12分
练习册系列答案
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，
，讲DCEF沿CD折起，使得
，得到一个几何体，
平面ADF；
平面ABCD；
图①
图②
，∠DAB＝
.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
中， 
，以边
所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
三点在球心为
的球面上，
，
，球心
的距离为
，则球