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(本小题满分12分)设函数
,将
的图象按
平移后得一奇函数 (Ⅰ)求当
时函数
的值域 (Ⅱ)设数列
的通项公式为
,
为其前
项的和, 求
的值
试题答案
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(1)
(2)
:Ⅰ
为奇函数
所以
,
又
3分
┅┅6分
Ⅱ
┅┅┅8分
┅┅┅12分
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已知
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和S
n
(
)对所有大于1的正整数n都有
.(1)求数列
的第n+1项;(2)若
的等比中项,且T
n
为{b
n
}的前n项和,求T
n.
(14分)已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
,其中t>0,x=
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1 (n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式
(Ⅱ)当
时,令
,数列
前
项的和为
,求证:
(Ⅲ)设
,数列
前
项的和为
,
求同时满足下列两个条件的
的值:(1)
(2)对于任意的
,均存在
,当
时,
(本小题满分12分)已知等差数列{a
n
}的首项
,前n项和为S
n
,且S
4
+a
2
=2S
3
;等比数列{b
n
}满足b
1
=a
2
,b
2
=a
4
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}中的每一项都是数列{a
n
}中的项;
(Ⅱ)若a
1
=2,设
,求数列{c
n
}的前n项的和T
n
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若有
的最大值.
(本小题满分12分)
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
且
的前项
和为
,求证:
.
(本小题满分10分)已知等比数列
(I)求数列
的通项公式; (II)设
函数
满足
,
,且
,
,
成等差数列,则
的值是( )
A.2
B. 3
C.2和3
D.2和-3
三个不同的实数
成等差数列,且
成等比数列,则
_
。
关 闭
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