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定义数列如下：
证明：（1）对于
恒有
成立。
（2）当
，有
成立。
（3）
。
已知各项均为正数的数列
满足
其中
n
=1，2，3，….
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）求证：
.
(本题满分13分)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
n
=
(3n+S
n
)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a
n
}是等比数列，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
n
项和
B
n
；
数列
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
=
，则数列
也为等比数列。
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
A．（2，
）
B．(-1, -1)
C．(
, -1)?
D．（
）
已知数列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数
的值；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）设函数
，将
的图象按
平移后得一奇函数 （Ⅰ）求当
时函数
的值域 （Ⅱ）设数列
的通项公式为
，
为其前
项的和， 求
的值
已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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⑵
恒有
成立。
，有
成立。
。
满足
其中n=1，2，3，….
的值；
；
.
(3n+Sn)对一切正整数n成立
，求数列
的前n项和Bn；
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
= ，则数列
也为等比数列。
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
）
, -1)?
）
中，
，
（
且
）．
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
，将
的图象按
平移后得一奇函数 （Ⅰ）求当
时函数
的值域 （Ⅱ）设数列
的通项公式为
，
为其前
项的和， 求
的值
