题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4 （Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
（Ⅱ）若a1=2，设
，求数列{cn}的前n项的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有
的最大值．
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4 （Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；（Ⅱ）若a1=2，设
，求数列{cn}的前n项的和Tn（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有
的最大值． （I） 略 （Ⅱ）
（III）最大值为-1
（III）最大值为-1（Ⅰ）设等差数列
的公差为d，由
，得
，
，…………2分
则
，
，
等比数列
的公比
，……3分则
，……4分
，
中的每一项都是中的项……………5分
（Ⅱ）当
时，
，
…7分
则
=
=
=8分
（Ⅲ）
=
=
=
………10分
。即
的最大值为-1…12分
的公差为d，由，得，，…………2分则
，，等比数列
的公比，……3分则，……4分，中的每一项都是中的项……………5分（Ⅱ）当
时，，…7分则
= = =8分（Ⅲ）
=
==………10分。即的最大值为-1…12分
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是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
= ，则数列
也为等比数列。
小题满分14分）已知
是正数组成的数列，
，且点（
）（n
N*）在
函数
的图象上.(Ⅰ)求数列
(Ⅱ)若
数列
满足
,
，求数列
，将
的图象按
平移后得一奇函数 （Ⅰ）求当
时函数
的值域 （Ⅱ）设数列
的通项公式为
，
为其前
项的和， 求
的值
的最小值为
，最大值为
，又
的通项公式；
，求
的值；
，是否存在最小的整数
，使对
，有
成立？若存在，求出
（I）求
的值；（II）数列{an}满足
数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
，试比较Tn与Sn的大小.
，设
，数列
.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，求
成等差数列，且
为方程方程
的两根，则
等于 。
，则对任意正整数
都成立的是（ ）
