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已知
为抛物线
上不同两点,且直线
倾斜角为锐角,
为抛物线焦点,若
则直线
斜率为
.
试题答案
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解:由题意可知
的焦点为(1,0),准线为x=-1,则直线AB的方程y=k(x-1)
联立直线方程和抛物线方程,利用
关系式,结合韦达定理求解得到k的值。
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抛物线
的准线方程为
(满分12分)设
是抛物线
(
p
>0)的内接正三角形(
为坐标原点),其面积为
;点
M
是直线
:
上的动点,过点
M
作抛物线的切线
MP
、
MQ
,
P
、
Q
为切点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线
PQ
是否过定点,若过定点求出定点坐标;若不过定点,说明理由;
(3)求
MPQ
面积的最小值及相应的直线
PQ
的方程.
(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程。
抛物线
的准线方程是_____________.
已
是抛物线
上的一点,过
点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在
两边同时对x求导,得:
,所以过
的切线的斜率:
,试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为___________.
设P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n
,…是曲线y=
上的点列,Q
1
,Q
2
,Q
3
,…,Q
n
,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ
1
P
1
,△Q
1
Q
2
P
2
,…,△Q
n
-1
Q
n
P
n
,…都是正三角形,设它们的边长为a
1
,a
2
,…,a
n
,…,求证:a
1
+a
2
+…+a
n
=
n(n+1).(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则
的最大值为
.
抛物线
的焦点坐标是
关 闭
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