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抛物线
的准线方程是_____________.
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解:因为抛物线
的焦点在y轴上,开口向下,2p=8,故准线方程是y=2
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设点
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上的
个不同的点(
).
(1) 当
时,试写出抛物线
上的三个定点
、
、
的坐标,从而使得
;
(2)当
时,若
,
求证:
;
(3) 当
时,某同学对(2)的逆命题,即:
“若
,则
.”
开展了研究并发现其为假命题.
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究:
① 试构造一个说明该逆命题确实是假命题的反例(本研究方向最高得4分);
② 对任意给定的大于3的正整数
,试构造该假命题反例的一般形式,并说明你的理由(本研究方向最高得8分);
③ 如果补充一个条件后能使该逆命题为真,请写出你认为需要补充的一个条件,并说明加上该条件后,能使该逆命题为真命题的理由(本研究方向最高得10分).
【评分说明】本小题若填空不止一个研究方向,则以实得分最高的一个研究方向的得分作为本小题的最终得分.
在同一平面直角坐标系下,下列曲线中,其右焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合的是
A.
B.
C.
D.
=1
已知
为抛物线
上不同两点,且直线
倾斜角为锐角,
为抛物线焦点,若
则直线
斜率为
.
已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1
B.3
C.
4
D.
8
若点
在以点
为焦点的抛物线
(
为参数)上,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知A、B是抛物线
上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.
(I)求证:直线AB过定点M(4,0);
(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线
的距离的最小值.
抛物线
的准线方程是
,则
的值为( )
A.
B.
C.4
D.-4
已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,
,P为C的准线上一点,则
的面积为( )
A.18
B.24
C. 36
D. 48
关 闭
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